De proef met de vallende bierflesjes: Blog Nr.3, 25 december 2015
Enige dagen geleden was op televisie te zien hoe iemand een steen en een kippenveer in een luchtledig gezogen glazen buis omlaag liet vallen. Kippenveer en steen kwamen precies gelijk op de bodem aan, waarmee men bewees dat de zwaartekracht op gelijke wijze aan alles, licht en zwaar, trekt.
Ik moest meteen denken aan de proef met de “de
vallende bierflesjes”, waarmee ik jaren geleden, hier in Woerden, geconfronteerd werd. Ik heb daar indertijd, op
m’n toenmalige weblog (intussen verdwenen), een verklarend stukje over
geschreven. Al snel bemerkte ik dat mijn uitleg niet door iedereen begrepen werd,
omdat er een “formule” in voorkwam en dan haken de meeste mensen af.
Waarover ging het eigenlijk? Over een valproef met bierflesjes.
Dat ging zo: iemand liet van de kerktoren een vol én een leeg bierflesje
tegelijk naar beneden vallen. De vraag was:
“Welk flesje komt het eerste aan op de grond?”
Dat bleek het volle flesje te zijn en dat vond iedereen normaal. Maar eigenlijk
is dat vreemd, want op deze aarde valt alles, licht of zwaar, met dezelfde
“valversnelling”: ‘g’, die ongeveer
9,8 meter/sec2 bedraagt,
inhoudende dat de valsnelheid elke seconde met 9,8 meter toeneemt. Er moet dus
een oorzaak zijn dat de flesjes niet tegelijk aankwamen. Dat moet de
luchtweerstand zijn. Maar.. die bierflesjes hebben dezelfde vorm en ondervinden
daarom toch dezelfde luchtweerstand? Wat is hier precies aan de hand?
Het heeft te maken met (daar komt hij) de formule
van Newton, een beroemde Engelse geleerde uit de 17e eeuw. Deze
formule luidt:
F = m x a Force = mass x
acceleration
In het Nederlands: Kracht = massa x
versnelling
Hoe kunnen we nu met deze formule het verschil in
valsnelheid verklaren? Wel, het volle flesjes weegt meer en heeft dus meer
massa dan het lege flesje. Beide flesjes ondervinden wel dezelfde
luchtweerstand, die in dit geval als een tegenwerkende kracht hun val afremt,
maar blijkbaar op verschillende wijze. Deze tegenwerkende kracht veroorzaakt
hier geen “versnelling” maar een “vertraging”,
de zwaartekracht zorgt voor de versnelling. De formule van Newton wordt in
dit geval:
Luchtweerstand = massa x
vertraging
De luchtweerstand heeft blijkbaar minder invloed heeft op het volle dan op
het lege flesje, want het volle flesje komt als eerste aan. Om dit te verklaren
nemen we een paar fictieve waarden aan voor de massa’s, een paar makkelijke
getallen.
We nemen voor de massa “m” van het lege flesje 2, voor
de massa van het volle flesje 3 en stellen de luchtweerstand “F” op 6, De
vertraging “a” door luchtweerstand “F” is blijkbaar niet gelijk en noemen we daarom
voor het lege flesje “a1” en voor het volle flesje “a2”. Deze waarden vullen we
in en we krijgen dan:
6 = 2 x a1,
dus a1 = 3 voor het lege
flesje, want 6 = 2 x 3
6 = 3
x a2, dus a2 = 2 voor het volle flesje,
want 6 = 3 x 2
Deze vertraging “a1”
(voor het lege flesje) en “a2”
(voor het volle flesje) trekken we van de valversnelling “g” (9,8) af, dan is de resterende valversnelling voor het
lege flesje: 9,8 -3 = 6,3 en voor het volle flesje 9,8 – 2 = 7,8.
Hieruit blijkt dus dat het volle flesje sneller valt (minder afgeremd wordt)
dan het lege flesje.
Is er geen lucht dan is er ook geen luchtweerstand. In
een vacuüm valt dus alles wél met dezelfde snelheid, bijvoorbeeld op de maan: daar
is geen lucht en dus geen luchtweerstand. Wel is de zwaartekracht, en daardoor
de valversnelling, op de maan veel minder dan op aarde, omdat de maan een stuk
kleiner is dan onze aarde. De valversnelling op de maan bedraagt 1,63 m/sec² en op de maan weeg je ongeveer 6 maal minder als op
aarde.
Geen opmerkingen:
Een reactie posten