STELLING van FERMAT Nr.8 22 februari 2016

STELLING van FERMAT   Nr. 8,   22 februari 2016

Onlangs, bij “De Wereld Draait Door”, vertelde Professor Vincent Icke van de Universiteit van Leiden wat over de “stelling van Fermat”.  Pierre Fermat, een Franse wiskundige stelde in de 17^e eeuw het volgende:

“Er bestaan geen positieve gehele getallen a, b, c,
zodanig dat aⁿ + bⁿ = cⁿ voor n groter dan 2”. 

Deze meneer Fermat schreef er ook nog bij dat hij deze stelling had bewezen, maar helaas heeft men dat bewijs van hem nooit kunnen vinden. Na 300 jaar, in 1995,  heeft nu ook een Britse professor, Andrew Wiles, de stelling eindelijk kunnen bewijzen. En waarom kwam dit in het nieuws? Omdat hij hiervoor nu pas de Nobelprijs voor de wiskunde mocht ontvangen. Professor Andrew had voor het bewijs trouwens 100 pagina’s nodig en op dit uitgebreide bewijs ga ik maar niet in. Waarom schrijf ik er dan wat over? Omdat ik me er indertijd in verdiept heb en toen iets ontdekt heb.

Wat houdt deze stelling nu eigenlijk in? Dan moeten we even naar de “stelling van Pythagoras”, die zegt dat “de som van de  kwadraten van de rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek gelijk is aan het kwadraat van de schuine zijde”.

Wiskundig geschreven:

a² + b² = c²  (1)

Deze formule geldt voor elke rechthoekige driehoek, maar de bekendste combinatie van gehele getallen, die aan deze formule voldoet is: 3, 4 en 5, want 3² = 9, 4² = 16, 5² = 25.

3² + 4² = 5²  of  9 + 16 = 25

Meerdere combinaties (hele) getallen voldoen eveneens aan de stelling, bijvoorbeeld 5, 12 en 13.

5² + 12² = 13²  of  25 + 144 = 169

Daar we deze getallen steeds weer kunnen verdubbelen, zijn er oneindig veel combinaties van gehele getallen die aan de formule (1)  voldoen.

Nemen we nu een hogere macht dan 2, dus 3, 4, etc. dan zijn er volgens Fermat geen combinaties van 3 gehele getallen die aan de formule  voldoen en dat heeft prof Andrew dus kunnen bewijzen. Maar toen ik mij indertijd in deze materie verdiepte kwam ik op het idee om te proberen of het misschien met 4 derde machten wél lukt en dat blijkt inderdaad het geval. We krijgen dan:

a³ + b³ + c³ = d³ (2)

Nemen we nu 3, 4, 5 en 6 voor a, b, c en d, dan krijgen we dus:

3³ + 4³ + 5³ = 6³

27  + 64 + 125  = 216   en dit is juist

Ik heb nog een werkende combinatie gevonden namelijk:

       3³ +  10³  +  18³ =  19³  →  27 + 1000 +  5832  =  6859     

Zou hetzelfde nu ook waar zijn voor 5 hele getallen tot de macht 4?

                a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴ = e⁴ (3)

3⁴ + 4⁴ + 5⁴ + 6⁴ is ongelijk aan 7⁴
81 + 256 + 625 + 1296  =  2258

2258 is ongelijk aan: 7⁴ = 2401

Dit klopt dus niet en ik heb (nog) geen combinatie van gehele getallen gevonden die wél voldoet, gevonden. Daar de vierde machten van de hele getallen 1 t/m 9 op 1, 5 en 6 eindigen zal dit, volgens mij, ook niet lukken. Over vijfde en verdere machten heb ik nog niet nagedacht. Heb ik toch iets ontdekt? Misschien, maar geen stelling van Jacob helaas.

Bronnen:

- Vincent Icke, DWDD

- “Zoektocht van een ongeleerde”, hoofdstuk 19

 

 

CO2 gehalte van de aardatmosfeerr Nr. 7 , 7 maart 2016

CO2 gehalte van de aardatmosfeer, Nr 7,  7 maart 2016

Op internet kwam ik weer eens wat tegen over CO2. Al eerder, in 2007, kreeg ik interesse in dit broeikasgas. Ik las toen dat de lucht, volgens bepaalde bronnen, 0,04 (volume)% CO2 zou bevatten. Ten opzichte van de 0,025 % van vóór de industriële revolutie, was dat een zorgelijke stijging en men vond dat er wat aan gedaan moest worden. Daar is bitter weinig van terecht gekomen, de CO2 uitstoot neemt zelfs nog steeds toe!

Ik wilde er wat meer over weten en vroeg me af wat het gewicht van die vierhonderdste procent kooldioxide zou zijn. Daar ik dergelijke gegevens (toen) nergens kon vinden begon ik zelf maar te rekenen. Ik ging uit van het feit dat de barometrische druk gemiddeld 1000 millibar bedraagt zodat op iedere vierkante centimeter aarde 1 bar (ongeveer 1 kg)  lucht drukt. De totale oppervlakte van de aarde in cm² kan met de aardomtrek van 40.000 km berekend worden. Verder is CO2 ongeveer 1,5 maal zwaarder dan lucht en zo kwam ik op een totaal gewicht van ongeveer 3000 Gigaton CO2 (1 Gigaton = 1 miljard ton) in de atmosfeer. Ook berekende ik dat daar elk jaar 30 Gigaton bij komt, namelijk de uitstoot van alle landen tezamen. Deze getallen kon ik toen niet bevestigd krijgen, maar thans zijn deze  gegevens over CO2 wél aanwezig op internet.

In 2015, las ik dat de CO2-concentratie de 400 ppm (parts per million) had bereikt. Is 400 ppm gelijk aan 0,04% ? Tot mijn verbazing blijkt dat 400 ppm CO2 óók neerkomt op 3000 Gigaton. Dat las ik op een website van “Hier Klimaatbureau”, maar waarschijnlijk stammen de gegevens niet uit 2016 maar uit 2014. Zou de totale hoeveelheid CO2 sinds 2007 niet toegenomen zijn? Óf die 0,04 % in 2007 klopte niet, óf mijn berekening is onjuist, want op die (ongedateerde) website van het “Hier Klimaatbureau” las ik het volgende.

“In totaal bevat de atmosfeer nu 3000 gigaton CO2. Jaarlijkse wordt daar door industrie, huishoudens en verkeer ongeveer 30 Gigaton aan toegevoegd. Daar boven op komt de uitstoot als gevolg van ontbossing. Deze wordt geschat op ruim 6 Gigaton. Ongeveer een derde deel van alle CO2 die wordt uitgestoten wordt opgenomen door oceanen en ongeveer een zesde deel door bossen. In totaal wordt jaarlijks dus een kleine 20 Gton toegevoegd. Daardoor stijgt de concentratie met ongeveer 2 ppm per jaar.” 

Over de CO2 concentratie in ppm schrijft men:

“Vóór de industriële revolutie bedroeg deze concentratie ongeveer 250 ppm. Door grootschalige verbranding van fossiele brandstoffen, in combinatie met voortzettende ontbossing, is de wereldwijde CO2-concentratie inmiddels opgelopen tot bijna 400 ppm, een toename van ruim 50% procent.” 

Men stelt hier dat de CO2 concentratie nu “bijna 400 ppm” bedraagt, daarom vermoed ik dat de gegevens stammen uit 2014 want in 2015 werd de 400 ppm voor het eerst bereikt, zo vermeldde het nieuws toen.

Op de laatste klimaatconferentie in Parijs is afgesproken dat de temperatuurstijging van de aarde, vóór het einde van deze eeuw,  beperkt moet blijven tot 2 graad Celsius (liever nog tot 1,5 graad), om te voorkomen dat de zeespiegel teveel stijgt.

Volgens een andere studie (2016) van het “Planbureau voor de Leefomgeving” wordt die stijging van 2 graad trouwens al over 20 jaar bereikt. Men wil deze beperking van de temperatuurstijging  bereiken door de CO2 uitstoot van de wereld verder te verminderen. Vele landen, waaronder Nederland, hebben dat inderdaad beloofd. Daarom worden er nu bij ons in hoog tempo windmolens geplaatst, zonnepanelen op daken aangebracht en elektrische auto’s gestimuleerd. De gloednieuwe kolencentrales wil men sluiten en zelfs met onze enige kerncentrale (die geen CO2 uitstoot) wil men stoppen.

Volgens de zelfde studie mag nog 1000 Gigaton CO2 uitgestoten worden om onder die 2 graden te blijven. Maar ik lees ook dat op dit moment de uitstoot van alle landen tezamen 40 Gigaton CO2 per jaar bedraagt!

Is dit allemaal serieus te nemen? Op de eerder genoemde website staat iets verontrustends:

“Een beperking van de temperatuurstijging tot 1.5 °C betekent dat de CO2-concentratie terug moet naar ongeveer 350 ppm. Deze kritische grens is al  overschreden. Het is met andere woorden onvoldoende om de uitstoot te reduceren. We zullen waarschijnlijk ook daadwerkelijk de CO2-concentratie moeten verlagen.”

Wat men hier schrijft bevestigt wat ik al eerder geschreven heb: we moeten de CO2 uitstoot niet beperken maar de CO2 concentratie in de atmosfeer van 400 ppm verlagen, zo mogelijk naar 350 ppm. Dit komt neer op zo’n 375 Gigaton (1 Gigaton = 1.000.000.000 ton) die we uit de lucht moeten verwijderen.
Doen we dit niet en blijft de uitstoot van het belangrijkste broeikasgas, CO2, doorgroeien, dan zal de  wereldwijde uitstoot in de rest van deze eeuw nog zo’n 4000 tot 5000 Gigaton bedragen. Dat zal leiden tot een mondiale temperatuurstijging van ongeveer 4 graden aan het eind van deze eeuw, dit alles volgens dezelfde studie van het "Planbureau voor de Leefomgeving".

Conclusie:

Vermindering van de CO2 uitstoot is eigenlijk zinloos. Zo lang we de CO2 niet grootschalig uit de atmosfeer willen en kunnen verwijderen, zal de opwarming van de aarde en de stijging van de zeespiegel verder toenemen.

Om CO2 uit de lucht te verwijderen en dan op te slaan zijn er allerlei methodes beschikbaar, maar die zijn zeer kostbaar. Ik zie dat dus  niet snel  gebeuren. Intussen neemt de CO2 concentratie elk jaar met 2 ppm toe, ondanks alle pogingen tot “uitstootbeperking”.

Bron:

https://hier.nu/klimaatbureau/pagina/co2-concentratie-de-kritische-grens
Planbureau voor de Leefomgeving
De 25 miljoen dollar kwestie

Nr 6 THORIUM CENTRALE 19 februari 2016

THORIUM voor KERNERGIE?  Nr. 6   19 februari 2016

Elektriciteitsopwekking is volop in het nieuws, vooral doordat men wil dat ze opgewekt wordt door wind en zon. Onze splinternieuwe kolencentrales moeten dicht en ook de enige kerncentrale wil men sluiten. Kolen geven te veel CO2 uitstoot en kernenergie is te gevaarlijk. Hoe begon men ooit met kernenergie? Eigenlijk door de geleerden: Hendrik Lorentz en Albert Einstein.

Begin twintigste eeuw begon men na te denken over een methode om materie om te zetten in energie. Volgens Einsteins beroemde formule E = MC² zou dat mogelijk moeten zijn, maar helaas bleek dat niet eenvoudig. In het heelal komt dit volop voor, maar omzetting van materie in energie gebeurt op aarde alleen bij radioactieve elementen. Die vervallen in de loop van de tijd tot lichtere elementen waarbij energie vrijkomt. Einstein raadde de wetenschap dan ook aan in die richting te gaan zoeken.

In 1938 werd in Duitsland, door Otto Hahn, de kernsplijting bij het radioactieve element Uranium ontdekt. Daarbij bleek veel energie vrij te komen door massaverlies.

Hitler was intussen aan de macht, zag de potentie ervan en gaf opdracht met deze vinding een atoombom te ontwikkelen. Dit was in 1939 aanleiding voor Einstein om een brief aan President Roosevelt te schrijven over het gevaar dat Hitler een atoombom in handen zou krijgen, maar gelukkig lukte het de Duitsers niet om snel een atoombom te produceren. Roosevelt besloot ook wat te doen en gaf in 1941  Robbert Oppenheimer opdracht om een atoombom te ontwikkelen. Dit werd het “Manhattanproject”. Allerlei geleerden deden mee: Enrico Fermi, Richard Feynman, Niels Bohr, Leo Szilard en andere. (Einstein was hierbij trouwens niet rechtstreeks betrokken.) Het lukte hun wél, men wist twee bommen te maken: een Uranium en een Plutonium bom, die in 1945 op Japan afgeworpen werden en de oorlog daar beëindigden.

De oorlog met Duitsland was toen al voorbij. Duitsland verloor de race om de bom, maar intussen wist ook Rusland atoombommen te maken (en later de waterstofbom).

Met kerncentrales begon men pas in de vijftiger jaren. Met de kennis en het materiaal dat men verzameld had om atoombommen  te maken, was de volgende stap: elektriciteit opwekken. De ervaring die men had met Uranium en Plutonium, was de reden waarom er toen voor gekozen is om kerncentrales met een Uraniumcyclus te gaan bouwen, Thorium was niet in beeld.

De eerste kerncentrales werden in Rusland, Engeland en de USA  gebouwd en deze werkten (en werken) alle met kernsplitsing van Uranium, waar men door de ontwikkeling van kernwapens veel van wist. Thorium kwam (nog) niet aan bod hoewel dat volgens sommige veel geschikter voor een kerncentrale zou zijn dan Uranium.

-URANIUM:

Eerst wat over Uranium. Het is een licht radioactief element met atoomnummer 92, wat betekent dat de atoomkern 92 protonen bevat. Het Uranium dat in de natuur gevonden wordt bestaat voor ruim 99 % uit U238, ongeschikt voor kernenergie, want het is niet splijtbaar. De resterende één procent bestaat uit de isotopen U233, U234 en  U235, waarvan alleen de laatste (0,6%) bruikbaar is, want de atoomkernen daarvan zijn splijtbaar. Ook U233 is splijtbaar maar komt nauwelijks voor in natuurlijk Uranium.

Voor kernenergie moet het U235 percentage wel flink omhoog. Dit bereikt men door “verrijking” van Uranium, waarvoor in Almelo het bedrijf Urenco is opgericht, dat werkt met ultracentrifuges (Nederlandse uitvinding). Voor gebruik in kerncentrales moet het percentage U235 minimaal 3 à 4 % procent bedragen, voor kernwapens zelfs 80 à 90 %.

Heeft men de juiste hoeveelheid van dit “verrijkte” Uranium (“kritische massa”) dan kan een kettingreactie in gang gebracht worden. Dit gebeurt door met “langzame” neutronen de U235 atoomkernen te splijten, waarbij steeds weer nieuwe neutronen vrijkomen, die weer andere kernen kunnen splijten. Hierbij heeft enig massa verlies plaats, die in veel energie omgezet wordt. Met de vrijkomende energie wordt stoom geproduceerd waarmee  turbogeneratoren aangedreven kunnen worden.

Duitsland had indertijd moeite om langzame elektronen te produceren, men probeerde met “zwaar water” de neutronen af te remmen, maar dat lukte niet erg. In de USA deed men dit met grafiet dat veel beter werkte. Snelle neutronen zijn namelijk ongeschikt, vliegen overal dwars doorheen en splijten geen kernen.

-PLUTONIUM:

Tijden de kettingreactie, waar bij door het splijtproces steeds nieuwe vrije neutronen ontstaan, raken deze ook de niet splijtbare U238 atomen. Door het invangen van neutronen in de U238 kernen,  neemt het aantal protonen daarin met één toe en ontstaat er Plutonium 239, dat wél splijtbaar is en dus ook energie oplevert.

Plutonium is een radioactief element met atoomnummer 93 dat nauwelijks in de natuur voorkomt en eigenlijk een kustmatig element is. Dit Plutonium is zeer geschikt voor kernwapens en er liggen thans vele tonnen Plutonium opgeslagen in allerlei kernwapens, wat geen prettig idee is. Maar Plutonium kan dus ook als kernbrandstof gebruikt worden. Men noemt het wel de “gevaarlijkste stof op aarde”.

-THORIUM:

Nu Thorium, dat is een zwak radioactief element, met atoomnummer 90, niet helemaal ongevaarlijk: het geeft alfastraling (heliumkernen) af en vervalt langzaam tot het giftige Radon Rn220 gas en dat moet je beter niet inademen. Thorium is ruim voorradig op aarde, veel ruimer dan Uranium, het is niet splijtbaar en komt het meest voor als Th232 (90 protonen en 142 neutronen in de kern).

Echter, als een Thoriumkern een neutron invangt, ontstaat de isotoop Th 233 die na 22 minuten vervalt tot Protactinium: Pa 233, onder uitzending van elektronen (bètastraling). Dit Protactinium vervalt na 27 dagen tot Uranium U233 en dát is wel splijtbaar en dus geschikt voor kernenergie!

Worden U233 kernen met langzame neutronen gespleten, dan ontstaan ook weer nieuwe vrije elektronen, zodat bij voldoende U233 ook een kettingreactie in gang gezet kan worden waarbij door massaverlies energie wordt opgewekt.

Men denkt een Thoriumcentrale te ontwikkelen door het op te lossen in gesmolten fluoridezout (voor de koeling), maar er bestaat nog geen enkele kernreactor die zo werkt.

Wat zijn nu die voordelen van Thorium?

-De kernreactie zou veiliger verlopen.

-Al het Thorium wordt verbruikt (bij Uranium slechts 0,6%).

-Er ontstaat veel minder radioactief afval en dit heeft een veel kortere half waarde (300 jaar) . Het kernafval hoeft dus veel korter opgeslagen te worden dan het kernafval van Uranium centrales (25.000 jaar).

-Verrijking van Thorium en opwerking van het uitgewerkte materiaal is niet nodig.

Er zijn ook nadelen:

-Gesmolten zout is zeer agressief en zou de levensduur van de reactor kunnen bekorten.

-Optredende gammastraling kan materiaal ongunstig beïnvloeden.

-Met U233 kan men ook atoombommen maken.

-Misschien heeft men nog wel 20 jaar ontwikkeling nodig hoewel het volgens sommige in vijf jaar kan.

De voordelen van Thorium: beschikbaarheid en weinig afval zijn zó belangrijk dat men in landen als China en de USA er toch mee bezig is.

China opent al heel lang enkele kolencentrales per week, maar vanwege smog en de CO2 problematiek voelt men dat dat eigenlijk niet langer kan. Men heeft nu dan ook plannen om enkele tientallen kerncentrales te bouwen om aan de enorme energie behoefte te voldoen.

Alternatieve energie van zon en wind? Voorziet tot nu slechts in één procent van de wereld energiebehoefte.

Thoriumcentrales zouden er dus toch nog kunnen komen.

Nr.5 KOLENCENTRALES

Nr 5  KOLENCENTRALES  7 Februari 2016

De laatste maanden zijn de kolencentrales in Nederland nogal eens in het nieuws, vooral negatief. Ze zouden veel meer CO2 uitstoten dan andere centrales terwijl de totale CO2 uitstoot van Nederland juist omlaag moet, zoals afgesproken in Parijs.

Er staan 11 kolencentrales in Nederland, enkele gaan sluiten, twee zijn in aanbouw.

Ooit (een jaar of 10 geleden) bezocht ik de kolencentrale bij Nijmegen en dat was zeer indrukwekkend. Wat mij vooral opviel was het kolenverbruik: 1500 ton kolen per dag. Die worden iedere dag met duwbakken aangevoerd.

Bij verbranding van kolen komen o.a. vliegas en zwavel vrij. Die vliegas worden opgevangen en verzameld en daarvan kan bouwmateriaal gemaakt worden. De rookgassen laat men door kalkwater kopen waardoor de zwavel wordt gebonden tot gips (CaSO4), ook een prima bouwmateriaal. Is dat handel, kan men het gratis ophalen? Nee, bepaalde bedrijven willen het wel ophalen, maar alleen TEGEN BETALING! . 

Waarom is men zo negatief over kolencentrales? Kolencentrales stoten veel CO2 (kooldioxide) uit, maar bij de nieuw te bouwen kolencentrales zou men die afvangen. Ook de stikstof(oxide) is een probleem en daar zou men ook wat aan doen.

Een “centrale” zet brandstof om in elektriciteit en het is dus die brandstof waar het om gaat, want kolen stoten bij verbranding veel meer CO2 uit dan bijvoorbeeld aardgas. In kolencentrales kan wel “biomassa” verbrand worden, maar die speelt nog geen rol van betekenis en of die rol ooit belangrijker wordt betwijfel ik.

Er bestaan ook centrales die stookolie, dieselolie en (aard)gas  verstoken.

Dan hebben we nog Uranium als “brandstof” voor kernenergie, maar ondanks de voordelen daarvan zijn kerncentrales niet populair. Men is bang voor vrijkomende radioactiviteit en het radioactieve afval is een probleem. We hebben in Nederland één kerncentrale, die staat in Borssele en bij die ene is het gebleven. Het grote voordeel van een  kerncentrale is: geen CO2 uitstoot. Men vindt de veiligheid echter belangrijker! Jammer want Borssele levert meer stroom dan alle windmolens van Nederland bij elkaar.

Veel minder gevaarlijk zou een “Thorium” centrale zijn, maar er zijn nog steeds geen kerncentrales die met Thorium werken. Ook heel jammer want zo’n centrale zou vele voordelen hebben: veel veiliger, zeer weinig kernafval. Dat afval behoeft bovendien veel korter opgeslagen te worden dan kernafval van een Uranium centrale. Verder is er volop Thorium beschikbaar, men heeft er weinig van nodig en het is minder gevaarlijk dan Uranium en ook een Thoriumcentrale heeft geen CO2 uitstoot.

Nu in 2016 is de goedkoopste brandstof steenkool en in Nederland hebben we daarom een aantal kolencentrales, die zeer goedkoop grote hoeveelheden stroom produceren. Steenkool bestaat hoofdzakelijk uit C (koolstof) waardoor veel CO2 ontstaat. Nog een ander nadeel: een kolencentrale is niet erg flexibel, pieken en dalen in het stroomverbruik kunnen moeilijk opgevangen worden. Daarvoor moeten er “piek” centrales aanwezig zijn. Die werken meestal met gas waarmee gasturbines aangedreven worden. Gasturbines kunnen (op afstand) snel af- en aangezet worden, zijn relatief schoon, produceren weinig CO2, maar de stroom  is veel duurder dan steenkool. Er zijn thans wel vijftig centrales aanwezig in Nederland, die met gas werken.

In Duitsland is besloten dat alle kerncentrales op termijn worden gesloten. Men gaat voor wind- en zonne-energie, maar er wordt ook nog steeds veel bruinkool verstookt, daarvan hebben ze zeer veel in eigen land. Helaas,  bruinkool centrales zijn zeer vervuilend en stoten veel ongewenst spul uit.

Zijn er geen andere, schonere manieren om stroom op te wekken?  Jazeker. Er bestaan centrales die waterkracht m.b.v. stuwmeren gebruiken (in Noorwegen, Zwitserland etc.) of getijde werking toepassen (zou in Nederland kunnen). Ook wordt o.a. in IJsland en Nieuw Zeeland gebruik gemaakt van stoom, die uit de grond komt, om de turbogeneratoren aan te drijven.

Hoe wekt men stroom op in een kolencentrale? Met turbogeneratoren (stoomturbines die generatoren aandrijven). De daarvoor benodigde stoom wordt door ketels geleverd, die met steenkool gestookt worden.

Ketels kunnen ook met andere brandstof, zoals stookolie of biomassa, gestookt worden, maar steenkool is het goedkoopst.

Het verstoken van “biomassa” heeft voordelen, het zou “CO2 neutraal” zijn, maar er is niet genoeg van en dat CO2 neutraal is twijfelachtig. Thans zijn er ook vuilverbrandingsinstallaties gebouwd die eveneens stroom produceren. Ook afval is brandstof!

Alle centrales die (fossiele) brandstof verstoken hebben één ding gemeen: ze stoten, behalve CO2, nog allerlei andere troep uit. Die CO2  zou je in ieder geval op moeten vangen, maar …. waar laat je de opgevangen CO2? Ondergrondse opslag stuit op weerstand (remember Barendrecht). In oude gasputten onderzees misschien?

In Nederland zijn de laatste tijd nieuwe, moderne kolencentrales gebouwd of in aanbouw, die “schoon” zouden zijn. Men beloofde de CO2 (gedeeltelijk) op te vangen, maar daar is tot nu toe niets van terecht gekomen! Sluiten dus maar, zegt de milieubeweging, alle elektriciteit moet CO2 vrij met wind, zon en dergelijke opgewekt worden. En die enige kerncentrale die we hebben? Die zou men, net als in Duitsland, het liefst willen sluiten.

Helaas, de alternatieve energie: wind, zon, geothermisch, waterkracht, getijden centrales etc. leveren nog steeds slechts een fractie van de vraag naar elektriciteit. Wind en zonne-energie worden wel steeds belangrijker, maar hebben een groot nadeel: de levering is onbetrouwbaar. Geen of te veel wind, geen stroom. Weinig zon, weinig stroom, ’s nachts: geen stroom. Bovendien hebben deze alternatieve energiebronnen de stroomvoorziening danig in de war gebracht. Er is soms veel te veel en dan weer te weinig “groene” stroom en omdat stroom nog steeds niet (grootschalig) opgeslagen kan worden is die fluctuerende stroomopwekking problematisch, want de opgewekte stroom moet meteen verbruikt worden!

Het wordt dus tijd dat er een doorbraak op accugebied komt. Tesla is weliswaar bezig met een accu  voor huishoudens, de “Powerwall”,  maar die is nogal prijzig.

Wat zou er toch moeten gebeuren? Behalve wind en zon toch maar naar de kernenergie? Behalve kernenergie m.b.v. Uranium is er dus  Thorium. En ook is er nog kernfusie. Bij kernfusie wordt waterstof gefuseerd tot Helium, waarbij zeer veel energie vrij komt. Ook onze  zon werkt hiermee. Kernfusie zou volop schone energie leveren maar helaas denkt men nog tientallen jaren nodig te hebben voor een werkende kernfusie centrale.

Een centrale die werkt met Thorium zou sneller ontwikkeld kunnen worden: 5 tot 10 jaar, maar dan moet men wel willen!

Ik wacht af.

BEWEGWJZERING Nr. 4 11 januaru 2016

BEWEGWIJZERING   11 Januari 2016,  Nr.4

Onze hond houdt niet van vuurwerk (welke hond wel?), wij zelf trouwens ook niet en dus besloten we te vluchten, naar een vuurwerkvrij plekje in Friesland. Dit betekende een flink stuk rijden over onze, tegenwoordig uitstekende, snelwegen. Het rijden ging prima, maar… over de bewegwijzering ben ik minder tevreden. Waarom? Zal ik uitleggen.

Op oudejaarsdag reden we dus met onze auto naar Friesland, naar het “Gaasterland”. Ondanks het bezit van een “TomTom” keek ik van te voren toch even op de kaart (van MAPS) om te besluiten hoe we er naar toe zouden rijden.

Vanuit het centrum van het land, Woerden, waar wij wonen, kun je kiezen tussen de oostelijke of westelijke route. We kozen voor de westelijke route via Amsterdam en de Afsluitdijk. De oostelijke route via Zwolle en Drenthe, is weliswaar korter, maar ook drukker. Ook zouden we eerst naar het oosten kunnen rijden, dan over de dijk naar Enkhuizen en dan westelijk verder. Leuk, maar toch maar niet.

Ik toetste de bestemming (Rijs) in, maar wat ik ook deed, TomTom bleef hardnekkig de oostelijke route aangeven, want dat zou de kortste en snelste route zijn. Enfin, wij namen toch de westelijke route, eerst naar Amsterdam en dan richting Afsluitdijk.

Bij Amsterdam moet je één der tunnels onder het IJ door om dan verder naar het Noorden te rijden. Het werd de nieuwe Zeeburger- tunnel waarna we al snel over de steeds rustigere A7 door Noord Holland richting Friesland reden. Na een flink eind rijden kwamen we via de Afsluitdijk Friesland binnen en bracht TomTom ons keurig naar onze bestemming in het Gaasterland.

De volgende dag reden we via de zelfde weg terug. In de buurt van de Afsluitdijk legde TomTom zich neer bij de westelijke route. Wel  stuurde TomTom ons in Amsterdam nu door de Coentunnel, wat verder geen probleem was.

Een andere, wat langere reis, die we enkele keren gemaakt hebben was naar (west) Zeeuws Vlaanderen. Hoe gingen we daar naar toe? De eerste keer leek het me leuk om via de Deltawerken te rijden, dus na  Rotterdam de Benelux tunnel door en dan Zeeland in. We gingen op weg, A12, dan bij Gouda A20 richting Hoek van Holland, maar bij Vlaardingen ging het mis, we vonden de tunnel niet. Er werd daar aan de weg gewerkt en de borden waren verwarrend. Na enig zoeken vonden we de tunnel toch (A4 volgen) en reden vervolgens, via allerlei wegen, over de dammen en de Zeelandbrug (slecht wegdek) naar de Westerschelde tunnel. Via Vlissingen was het korter en beter gegaan, maar met de auto overvaren naar Breskens gaat helaas niet meer, de tunnel moet afbetaald worden.

Bij een volgende reis naar Zeeuws Vlaanderen deden we het anders, weer naar Rotterdam, maar nu de Brienenoordbrug over, dan via de A16, langs Dordrecht en Ridderkerk richting Antwerpen, veel drukker maar toch redelijk prettig. TomTom wilde ons richting Antwerpen sturen, maar dat negeerden we, bij Geertruidenberg kozen we voor richting Westerschelde tunnel. Die tunnel is onprettige, lang en smal, slecht verlicht en hij kost nog geld ook. Ben je er eindelijk door, dan laat je Terneuzen links liggen en rijd je Zeeuws Vlaanderen in. De verdere reis ging, via (smalle) nieuwe wegen,  redelijk goed, maar onze bestemming, Aardenburg, kwam pas heel laat op de borden. Onze (vrij oude) TomTom kende de nieuwe wegen nog niet, daar hadden we dus niks aan.

Nu de “bewegwijzering”. Nederland is een waterland en door de vele rivieren en kanalen zijn er veel bruggen en tunnels, waar je over en door moet. Het zijn vaak flessenhalzen waar alles over of door moet, dus filegevoelig, maar je hebt meestal geen andere keus.

Ik geef een aantal namen van belangrijke bruggen en tunnels:

De brug bij Ewijk en de brug bij Vianen, de tunnel onder de Noord, de Maastunnel in Rotterdam. Bij Amsterdam hebben we de Coen- en Zeeburgertunnel en wat verder westelijk ook nog de Velzer- en de Wijkertunnel. In Rotterdam hebben we ook nog de Erasmus- en de Brienenoordbrug. Ook kennen we allemaal de Moerdijkbrug en de  (“Marinus Nijhoff”)brug bij Zaltbommel in de A2.

In Zeeland hebben we de Zeelandbrug, de Oosterscheldedam en de Westerschelde tunnel, als belangrijke doorgangspunten.

Dan krijgen we in het oosten, bij Arnhem, te maken  met de John Foster en de Nelson Mandelabrug. Bij Nijmegen is de Waalbrug (over de Waal natuurlijk) belangrijk.

Wat hebben al deze bruggen en tunnels gemeen?

DEZE BRUGGEN EN TUNNELS WORDEN OP DE SNELWEGEN OP GEEN ENKELE WEGWIJZER AANGEGEVEN.

Waarom eigenlijk niet? Bij het plannen van een route zijn dit toch belangrijke ijkpunten? Men zal wel tegenwerpen dat wegnummers en plaatsnamen wél duidelijk aangegeven worden op de borden en dat is natuurlijk zo, maar al die plaatsen onderweg, daar hoef ik niet naartoe, ik wil snel en simpel via de Westerscheldetunnel naar Zeeuws Vlaanderen of via de Afsluitdijk naar Friesland.

WAAROM ZIE IK GEEN NAMEN VAN BRUGGEN EN TUNNELS OP DE BORDEN? Waarom zie ik nergens “Afsluitdijk”?

Oké, de snelwegen hebben duidelijke nummers en behalve wegnummers en plaatsnamen zijn er ook nog de “verkeersknooppunten”, die je zou kunnen gebruiken. Deze knooppunten hebben soms bekende, maar ook vaak vreemde namen. Oudenrijn, Prins Clausplein, Kleinpolderplein, Rottepolderplein en Deil, ja die kennen we wel, maar waar ligt de Hogt,  Zaarderheiken, Azelo, Empel, Euvelgunne, Leenderheide? Zo zijn er nog veel meer vreemde namen! Deze namen worden (altijd?) wél op de borden aangegeven, maar pas op het laatste moment. Ook daar heb je dus weinig aan bij route bepaling. Mijn (bejaarde) TomTom kent al deze namen trouwens ook niet.

Een andere aanwijzing die ik mis zijn de aanduidingen “noord” of “zuid” en “oost” of “west”, dat zou toch wel verhelderend zijn en verkeerd rijden voorkomen? Gelukkig heeft TomTom een kompas(je).

Omdat er in Nederland zoveel snelwegen zijn, krijg je op een langere route al snel met meerdere A-nummers te maken. Verwarrend is ook  dat een snelweg soms twee A-nummers heeft. En rijd je op de A4 van A’dam naar Zeeland, dan blijken er stukken tussenuit te zijn. Goed nieuws: het stukje A4 tussen Delft en Vlaardingen is pas (na 40 jaar praten) opengesteld.

Rijd je op de A2 naar Maastricht dan moet je goed uitkijken want je moet nogal eens van baan wisselen om op deze A2 te blijven. Even niet opletten en je bent eraf en in de problemen.

Dan hebben we nog de E-nummers, die een bepaalde Europese route aangeven. Deze zouden misschien bruikbaar zijn als ze consequenter aangegeven zouden worden (Ik ken niemand die ze gebruikt).

Conclusie: Zonder een up-to-date navigatie systeem is foutloos rijden door Nederland bijna onmogelijk geworden, tenzij je de routes regelmatig rijdt.

DE VALLENDE BIEFLESJES Nr.3 25-12--2015

De proef met de vallende bierflesjes: Blog Nr.3,  25 december 2015

Enige dagen geleden was op televisie te zien hoe iemand een steen en een kippenveer in een luchtledig gezogen glazen buis omlaag liet vallen. Kippenveer en steen kwamen precies gelijk op de bodem aan, waarmee men bewees dat de zwaartekracht op gelijke wijze aan alles, licht en zwaar, trekt.

Ik moest meteen denken aan de proef met de “de vallende bierflesjes”, waarmee ik jaren geleden, hier in Woerden,  geconfronteerd werd. Ik heb daar indertijd, op m’n toenmalige weblog (intussen verdwenen), een verklarend stukje over geschreven. Al snel bemerkte ik dat mijn uitleg niet door iedereen begrepen werd, omdat er een “formule”  in voorkwam en dan haken de meeste mensen af.

Waarover ging het eigenlijk? Over een valproef met bierflesjes. Dat ging zo: iemand liet van de kerktoren een vol én een leeg bierflesje tegelijk naar beneden vallen. De vraag was:

“Welk flesje komt het eerste aan op de grond?”

Dat bleek het volle flesje te zijn en dat vond iedereen normaal. Maar eigenlijk is dat vreemd, want op deze aarde valt alles, licht of zwaar, met dezelfde “valversnelling”: ‘g’, die ongeveer 9,8 meter/sec² bedraagt, inhoudende dat de valsnelheid elke seconde met 9,8 meter toeneemt. Er moet dus een oorzaak zijn dat de flesjes niet tegelijk aankwamen. Dat moet de luchtweerstand zijn. Maar.. die bierflesjes hebben dezelfde vorm en ondervinden daarom toch dezelfde luchtweerstand? Wat is hier precies aan de hand?

Het heeft te maken met (daar komt hij) de formule  van Newton, een beroemde Engelse geleerde uit de 17^e eeuw. Deze formule luidt:

 F = m x a           Force    =  mass   x  acceleration

In het Nederlands:    Kracht  =  massa  x  versnelling

Hoe kunnen we nu met deze formule het verschil in valsnelheid verklaren? Wel, het volle flesjes weegt meer en heeft dus meer massa dan het lege flesje. Beide flesjes ondervinden wel dezelfde luchtweerstand, die in dit geval als een tegenwerkende kracht hun val afremt, maar blijkbaar op verschillende wijze. Deze tegenwerkende kracht veroorzaakt hier geen “versnelling” maar een “vertraging”,  de zwaartekracht zorgt voor de versnelling. De formule van Newton wordt in dit geval:

         Luchtweerstand  =  massa  x  vertraging  

De luchtweerstand heeft blijkbaar minder invloed heeft op het volle dan op het lege flesje, want het volle flesje komt als eerste aan. Om dit te verklaren nemen we een paar fictieve waarden aan voor de massa’s, een paar makkelijke getallen.

We nemen voor de massa “m” van het lege flesje 2, voor de massa van het volle flesje 3 en stellen de luchtweerstand “F” op 6,   De vertraging “a” door luchtweerstand “F” is blijkbaar niet gelijk en noemen we daarom voor het lege flesje “a1” en voor het volle flesje “a2”. Deze waarden vullen we in en we krijgen dan:

     6 = 2 x a₁, dus a₁ = 3 voor het lege flesje, want 6 = 2 x 3

     6 = 3 x a₂, dus a₂ = 2 voor het volle flesje, want 6 = 3 x 2

Deze vertraging “a₁” (voor het lege flesje) en “a₂” (voor het volle flesje) trekken we van de valversnelling “g” (9,8) af,  dan is de resterende valversnelling voor het lege flesje: 9,8 -3 = 6,3 en voor het volle flesje 9,8 – 2 = 7,8.

Hieruit blijkt dus dat het volle flesje sneller valt (minder afgeremd wordt) dan het lege flesje.

Is er geen lucht dan is er ook geen luchtweerstand. In een vacuüm valt dus alles wél met dezelfde snelheid, bijvoorbeeld op de maan: daar is geen lucht en dus geen luchtweerstand. Wel is de zwaartekracht, en daardoor de valversnelling, op de maan veel minder dan op aarde, omdat de maan een stuk kleiner is dan onze aarde. De valversnelling op de maan bedraagt 1,63 m/sec² en op de maan weeg je ongeveer 6 maal minder als op aarde.